ALJABAR LINIER (MATRIKS & DETERMINAN)

Ada beberapa cara untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear (SPL) menggunakan matrik, yaitu: Metode Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss adalah suatu metode untuk mengoperasikan nilai-nilai di dalam matriks sehingga menjadi matriks yang lebih sederhana lagi. Dengan melakukan operasi baris sehingga matriks tersebut menjadi matriks yang baris. Ini dapat digunakan sebagai salah satu metode penyelesaian persamaan linear dengan menggunakan matriks. Caranya dengan mengubah persamaan linear tersebut ke dalam matriks teraugmentasi dan mengoperasikannya. Setelah menjadi matriks baris, lakukan substitusi balik untuk mendapatkan nilai dari variabel-variabel tersebut. Ciri ciri Metode Gauss adalah  Jika suatu baris tidak semua nol, maka bilangan pertama yang tidak nol adalah 1 (1 utama) Baris nol terletak paling bawah  1 utama baris berikutnya berada dikanan 1 utama baris diatasnya Dibawah 1 utama harus nol. Contoh 1  tentukan pemecaha...

Nilai & Vektor Eigen contoh: penyelesaian: Andaikan A marik bujur sangkar berordo nxn, vektor taknol x di dalam Rn dikatakan vektor eigen A, jika tedapat skalar taknol l sedemikian rupa sehingga, A x  =  l x l  disebut dengan nilai eigen dari A dan x disebut vektor eigen dari A yang bersesuaian dengan l.  Contoh :  Vektor x = [1,2] adalah vektor eigen dari : yang bersesuaian dengan nilai eigen,  l = 3, karena : Untuk menghitung nilai eigen matrik A yang berorodo nxn tulislah A x  =  l x   sebagai ,                                    A x  =  l.I. x                          ( l I – A) ...